國際數(shù)學(xué)日是由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟牽頭的一個項目。
2023年3月14日是國際數(shù)學(xué)日（International Day of Mathematics），也被稱為“π日（Pi Day）”。畫一個直徑為1的圓，那么，這個圓的周長就是3.1415926535……一個被稱為Pi（π）的數(shù)字。
今年國際數(shù)學(xué)日的主題是“給每一個人的數(shù)學(xué)(Mathematics for Everyone)”。
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今年國際數(shù)學(xué)日的主題是“給每一個人的數(shù)學(xué)(Mathematics for Everyone)”。
據(jù)清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心消息，3月14日傍晚，著名數(shù)論學(xué)家伊萬·費森科（Ivan Fesenko）教授對話菲爾茲獎得主、清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、教授丘成桐以及清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心教授考歇爾·比爾卡（Caucher Birkar）教授，分享了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷、人才培養(yǎng)理念及科學(xué)研究經(jīng)驗。
丘成桐表示，他年輕時喜歡的原本是歷史，后來在哲學(xué)家父親的影響下，認(rèn)識到數(shù)學(xué)簡單而美麗的邏輯?！拔蚁胍娴厮茉鞂W(xué)生，不只是在數(shù)學(xué)方面?！鼻鸪赏┱f。
丘成桐讀了過去100年的數(shù)學(xué)史，發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)家都是在相當(dāng)早期開始數(shù)學(xué)研究的，因此向政府表示應(yīng)該啟動一些項目，可以讓一部分有數(shù)學(xué)天賦的高中生更早地進入大學(xué)做研究。
菲爾茲獎得主、清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、教授丘成桐。
據(jù)清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心官網(wǎng)介紹，丘成桐獲得菲爾茲獎時33歲。他解決的卡拉比（Calabi）猜想在數(shù)學(xué)界和物理學(xué)界被稱為卡拉比-丘成桐空間（Calabi-Yau，Yau是丘成桐的英文姓氏），不單單是代數(shù)幾何和數(shù)論中主要工具，也成為高能物理中宇宙的主要模型。卡拉比猜想被證明是無數(shù)數(shù)學(xué)家的百年夢想，是數(shù)學(xué)中極為重要分支“幾何分析”的傳奇，至今仍延綿不絕、蓬勃發(fā)展。
丘成桐1949年4月出生于廣東汕頭，1966年考入香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系，本科三年獲得學(xué)士學(xué)位，1969年赴美國伯克利分校攻讀博士學(xué)位、師從著名微分幾何學(xué)家陳省身?，F(xiàn)任哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系和物理系終身教授，清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院院長。丘成桐系美國科學(xué)院院士、美國藝術(shù)與科學(xué)院院士、中國科學(xué)院外籍院士、俄羅斯科學(xué)院外籍院士、臺灣“中研院”院士。
著名數(shù)論學(xué)家伊萬·費森科曾在俄羅斯圣彼得堡國立大學(xué)接受教育，1995年起任英國諾丁漢大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院純數(shù)學(xué)教授，現(xiàn)任英國沃里克大學(xué)教授。
英國諾丁漢大學(xué)相關(guān)網(wǎng)頁介紹，考歇爾·比爾卡曾在伊萬·費森科的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)?？夹獱枴け葼柨ㄔ谝晾饰鞑繋鞝柕碌貐^(qū)的農(nóng)村長大，在伊朗德黑蘭大學(xué)讀本科的最后一年，他來到英國尋求政治庇護，在諾丁漢大學(xué)學(xué)習(xí)后，他成為劍橋大學(xué)純數(shù)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計系的數(shù)學(xué)教授。2018年，考歇爾·比爾卡獲得了菲爾茲獎，這是國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會每四年向世界上最有成就的數(shù)學(xué)家頒發(fā)的一項榮譽。這是當(dāng)時約20年來英國數(shù)學(xué)家首次獲得此類獎?wù)?，也是?shù)學(xué)界的最高榮譽。菲爾茲獎類似于其他科學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎。
在親人的影響下愛上數(shù)學(xué)
在對話中，三位數(shù)學(xué)家不約而同地表示自己最初與數(shù)學(xué)結(jié)緣和親人有關(guān)。
丘成桐說，上大學(xué)前，他非常喜歡歷史。不過后來，16歲時，他決定進入數(shù)學(xué)領(lǐng)域深耕，“我的父親是一位優(yōu)秀的哲學(xué)家。他向我展示了希臘哲學(xué)家是如何受到數(shù)學(xué)的影響的。”正是在哲學(xué)家父親的影響下，他認(rèn)識到數(shù)學(xué)簡單而美麗的邏輯，“可以基于簡單的邏輯，推導(dǎo)出生活中信以為真的美麗命題?！?/p>
考歇爾·比爾卡表示，自己是受了擅長工程學(xué)與物理學(xué)的哥哥的影響，“從很小的時候，他就開始教我一些高級的數(shù)學(xué)和物理。到了高中的時候，我以為我會進入物理，但后來我才慢慢意識到，我喜歡物理的原因其實是數(shù)學(xué)。所以我從15歲左右就完全轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)?！币寥f·費森科回憶稱，自己兒時就受父親鼓勵，開始閱讀很多數(shù)學(xué)和物理方面的書籍。
菲爾茲獎得主不是外星人
丘成桐與考歇爾·比爾卡還分享了自己獲得菲爾茲獎的過程，以及該獎項對自己的影響。
丘成桐表示，是父親先接到相關(guān)信息，然后給他打的電話。
考歇爾·比爾卡稱，他是在大學(xué)的數(shù)學(xué)俱樂部時第一次知道了菲爾茲獎，他當(dāng)時就問自己：“我會見到菲爾茲獎的得主嗎？”“后來，在英國讀博士的時候，我和一些菲爾茲獎得主見了面，我發(fā)現(xiàn)他們也是人，看起來就是普通人，并不是外星人?！?/p>
考歇爾·比爾卡表示，“獲得這樣一個有聲望的獎項是非常榮幸的，從某種意義上說，這不僅是對你工作的認(rèn)可，而且也讓你處于一個實際上更有責(zé)任感的位置上……你必須參加一些活動，把數(shù)學(xué)推廣給大眾，這會占用一些研究時間，但我認(rèn)為這是值得的。”
丘成桐：“我想要全面地塑造學(xué)生，不只是在數(shù)學(xué)方面”
談及人才培養(yǎng)理念，丘成桐回顧了生活中獲得的啟發(fā)。他表示，自己的兩個孩子上高中時對數(shù)學(xué)都不感興趣，“這沒什么。他們喜歡生物，我很支持。他們開始為美國高中生科學(xué)競賽英特爾獎做準(zhǔn)備……在競賽之后，他們開始更加喜歡生物，因為這個比賽啟發(fā)了他們，讓他們看見了生物的創(chuàng)造力，所以，我希望可以在數(shù)學(xué)領(lǐng)域組織類似的競賽，（使得）有一些學(xué)生受競賽的啟發(fā)，開始更早地從事數(shù)學(xué)研究。”
丘成桐說，“許多的高中學(xué)生花費了太多的時間準(zhǔn)備高考”，“我讀了過去100年的數(shù)學(xué)史，發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)家都是在相當(dāng)早期開始數(shù)學(xué)研究的，因此我向政府表示應(yīng)該啟動一些項目，可以讓一部分有數(shù)學(xué)天賦的高中生更早地進入大學(xué)做研究”?！拔覀兯哪昵伴_始試驗，今年是試驗對象本科最后一年，目前為止，他們的表現(xiàn)不錯?！?/p>
除此之外，他開始自己設(shè)計考卷，考卷中測試學(xué)生在數(shù)學(xué)和物理兩方面的能力。“為什么是物理呢？因為在過去50年中，無數(shù)的數(shù)學(xué)靈感都是來自物理學(xué)的?！鼻鸪赏┱f。
除此之外，“我想要全面地塑造學(xué)生，不止是在數(shù)學(xué)方面。因此，兩年前我們開始設(shè)計一個系統(tǒng)，來訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理、文學(xué)、法學(xué)各個方面的知識。讓學(xué)生更好地了解整個學(xué)術(shù)體系。我們訓(xùn)練的學(xué)生一些來自知名中學(xué)，也有一些來自不知名的鄉(xiāng)村?！薄拔颐恐軙?-2次講座，教授數(shù)學(xué)，我們還會教授生物、人文?！鼻鸪赏┱f，“我們希望這個項目可以給世界帶來更多的數(shù)學(xué)人才。我們歡迎世界各地的人才?！?/p>
考歇爾·比爾卡表示，他贊同丘成桐關(guān)于“可以早一些開始數(shù)學(xué)研究”的看法。他說，“去年我教本科生，發(fā)現(xiàn)他們很有野心，我認(rèn)為這很重要，這意味著你心中有更大的目標(biāo)。像丘成桐說的，如果學(xué)生可以在更早的階段，比如高中，就開始做研究，我也認(rèn)為非常好，為什么不呢？”
伊萬·費森科補充道：“我給過學(xué)生們一些很難的問題，他們竟然能做，其中有一個問題的難度是‘解決了就可以拿一百萬獎金’的程度。”
伊萬·費森科發(fā)現(xiàn)，在培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)能力的過程中，許多中國家長會把孩子送往美國。他表示：“我想對全球的家長說，沒有什么地方比清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心更適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我不知道為什么中國家長會覺得把學(xué)生送到美國更好，我認(rèn)為送到清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心會更好?！?/p>
對此，考歇爾·比爾卡表示贊同，他說：“我在劍橋大學(xué)教了不止十五年，我可以說中國的學(xué)生和劍橋的學(xué)生表現(xiàn)差不多?！?/p>
對于年輕的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，三位教授給出了自己的建議。丘成桐認(rèn)為，90%的偉大數(shù)學(xué)家在年輕的時候都和偉大數(shù)學(xué)家見過面。伊萬·費森科表示，對于中國年輕人來說，來清華丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心來見丘成桐是一個很好的學(xué)習(xí)機會。丘成桐則補充說，“不，不止是中國的年輕人，我們歡迎全球各地的人才來清華?！?/p>
負(fù)面情緒和潛意識都是研究動力
談及如何在研究中處理負(fù)面情緒的問題時，丘成桐表示，負(fù)面情緒非常重要，動力會驅(qū)使人去征服難題，“所以我會愛上難題”。
考歇爾·比爾卡則表示自己會將憤怒轉(zhuǎn)化為做更多數(shù)學(xué)工作的動力，可以幫助他更加專注地解決問題。“做數(shù)學(xué)像是運動，其中產(chǎn)生的愉悅感有助于學(xué)習(xí)。”
在對話的最后，伊萬·費森科提出了一個丘成桐認(rèn)為十分有趣的問題，“做數(shù)學(xué)研究的時候，意識和潛意識哪個對你更為重要？”
丘成桐說，“直覺在各個領(lǐng)域都很重要。每個人都會從他們的文化中感受到直覺，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到直覺?！?/p>
考歇爾·比爾卡也講述了直覺和潛意識在自己研究中的角色：“我在解決問題的時候會傾向于使用幾何方法，在使用幾何方法的時候，我會產(chǎn)生更多的直覺的靈感，而代數(shù)往往是事后用于驗證這些靈感，所以我?guī)缀鯊膩頉]有僅僅通過看代數(shù)來發(fā)現(xiàn)新的東西。”
對此，伊萬·費森科的想法十分相似，他說：“我覺得代數(shù)很美，但有點冷，所以我會使用幾何，它讓我感覺更溫暖，在這里我可以運用更多的潛意識，產(chǎn)生更多直覺的靈感?！?/p>
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